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宁波东方理工大学助理教授余雪佳联合新加坡南洋理工大学、中国科学技术大学等高校院所的实验团队，利用声学超材料这一人工结构平台，在实验中首次观测到临界拓扑现象，打破了“拓扑必须依赖能隙，而临界点能隙消失，二者互不相容”的传统认知，证实了即便在没有能隙的相变临界点，拓扑特性依然可以存在。7日，国际期刊《自然》刊发了两篇相关研究成果。
多年来，所有关于临界拓扑的预言都停留在纸面和数值模拟中。作为两篇论文的共同通讯作者，余雪佳介绍，要在真实系统中精准到达临界点，并让体态完全无能隙，还要在漫天涨落的噪声中捕捉拓扑边缘态的信号，几乎等同于让高速列车在崖边精准停稳，并检测车轮微尘。
团队历经数年，构建起完整的“临界拓扑”理论框架。在第一项工作中，他们成功观测到一维周期驱动（弗洛凯）系统中临界点处的拓扑零能模与π模，通过完整重构单周期弗洛凯算符，提取了8个实验样品的准能带结构，精确锁定了无能隙临界相边界，并分辨出局域于这些边界上的临界零模和π模。
在第二项工作中，团队通过纠缠谱实现了对一维与二维临界拓扑现象的观测。在一维临界拓扑态中，体态纠缠谱在0.5处呈现两重简并。在二维情形下，实验首次观测到动量分辨的纠缠谱在自旋陈绝缘体转变处显示出一对位于0.5的简并模，这些特征直接对应着存在于无能隙体态连续谱中的拓扑保护角态。
“研究在实验上首次观测到临界拓扑现象。在一维和二维声学超材料体系中，尽管体态能隙已经完全关闭，拓扑边缘态依然稳定存在。”余雪佳说，该发现打破了“拓扑需要有能隙”的基本信念，把拓扑物态从有能隙体系拓展到了无能隙的临界体系，同时挑战了统计物理中“临界指数唯一决定普适类”的长期范式，丰富了统计物理中相变研究的基本框架，意味着相变分类需要从“临界指数”扩展为“临界指数+拓扑”。
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